Геометрические кручения и топологическая теория поля в стиле Атьи

Конструкция инвариантов трехмерных многообразий с триангулированным краем, ранее предложенная автором для случая, когда край состоит не более чем из одной связной компоненты, обобщается для любого числа компонент. Эти инварианты основаны на кручении ациклических комплексов геометрического происхождения. Адекватным инструментом для изучения таких инвариантов оказывается исчисление антикоммутирующих переменных Березина, с помощью которых, в частности, формулируется основная теорема о композиции инвариантов при склеивании многообразий. Показано, что теория удовлетворяет естественной модификации аксиом Атьи на случай антикоммутирующих переменных.