Построение расширенной резольвенты оператора теплопроводности с помощью сплетающих преобразований

Введены сплетающие преобразования для оператора теплопроводности. Они позволяют одновременно наложить по Дарбу $N$ солитонов на общий гладкий убывающий на бесконечности потенциал и построить соответствующие решения Йоста. Эти сплетающие операторы также использованы для исследования проблемы существования расширенной резольвенты. Детально рассмотрены существование и единственность расширенной резольвенты в случае $N$ солитонов с $N$ “входящими” лучами и одним “исходящим” лучом.