Виртуальные многосолитонные решения в форме Хироты $N=2$ суперсимметричных уравнений Кортевега–де Фриза

Доказано, что $N=2$ суперсимметричные уравнения Кортевега–де Фриза с параметром $a=1$ или $a=4$, полученные Матье, допускают $n$-суперсолитонные решения в форме Хироты, причем нелинейное взаимодействие солитонов не влечет сдвигов фаз. Для начальных данных, не отличимых от профиля односолитонного решения при $t\ll 0$, установлена возможность спонтанного распада и перехода в решение солитонного типа с другим волновым числом за конечное время. Указанный парадоксальный эффект для вполне интегрируемых $N=2$ суперсимметричных уравнений Кортевега–де Фриза реализуется, если исходный солитон был нагружен дополнительными виртуальными солитонами, которые становятся наблюдаемыми через $\tau$-функцию Хироты с течением времени.