Непрерывно-дискретные интегрируемые уравнения и преобразования Дарбу как деформации ассоциативных алгебр

Определяются и исследуются деформации структурных констант некоторого класса ассоциативных некоммутативных алгебр, порожденные алгебрами, вызывающими деформацию. Такие деформации управляются центральной системой. Подобная центральная система исследуется в случае, когда алгебра, вызывающая деформацию, представляет собой алгебру сдвигов. Представлены конкретные примеры деформаций трехмерных алгебр, управляемые дискретными и смешанными непрерывно-дискретными уравнением Буссинеска и уравнением ВДВВ. Показано, что теория преобразований Дарбу, по крайней мере для случая уравнения Буссинеска, полностью включается в предлагаемую схему деформаций.