Аппроксимации Паде для трансцендентов Пенлеве I и II

Для нахождения аппроксимации Паде решений уравнений Пенлеве I и II использован вариант алгоритма Фейра–Льюка. Найдены распределения полюсов хорошо известных решений Абловица–Сегура и Хастингса–Маклеода уравнения Пенлеве II. Показано, что трижды усеченное решение Бутру уравнения Пенлеве I имеет полюсы только в критическом секторе комплексной плоскости. Данный алгоритм позволяет проверить другие аналитические свойства трансцендентов Пенлеве, такие как асимптотики на бесконечности в комплексной плоскости.