Задача двух тел на пространствах постоянной кривизны. I. Связь гамильтониана с группой симметрий и редукция классической системы

Рассмотрена задача двух тел с центральным взаимодействием на односвязных пространствах постоянной кривизны произвольной размерности. Получено явное выражение квантового гамильтониана через радиальный дифференциальный оператор и генераторы групп изометрий конфигурационного пространства. Дано описание приведенной классической механической системы на однородном пространстве группы Ли в терминах орбит коприсоединенного представления этой группы. Получено описание приведенной классической задачи двух тел.