Калибровочно-инвариантное описание некоторых $(2+1)$-мерных интегрируемых нелинейных эволюционных уравнений

Получены новые калибровочно-инвариантные формы двумерных интегрируемых систем нелинейных уравнений: системы Савады–Котера и Каупа–Купершмидта, обобщенной системы дисперсионных длинных волн, системы Нижника–Веселова–Новикова. Показано, каким образом из этих форм вытекают как новые, так и известные двумерные интегрируемые нелинейные уравнения: Савады–Котера, Каупа–Купершмидта, система дисперсионных длинных волн, уравнение Нижника–Веселова–Новикова и модифицированное уравнение Нижника–Веселова–Новикова. Рассмотрены преобразования типа Миуры между нелинейными уравнениями в различных калибровках.