Квантовые поправки к статическим решениям моделей синус-Гордон и Нама в терминах обобщенной дзета-функции

В терминах класса нелинейных уравнений Клейна–Гордона–Фока рассмотрены одномерные модели Янга–Миллса–Нама и синус-Гордон. Квазиклассическое квантование модели выполнено с помощью метода обобщенной дзета-функции, а представления этой квантовой теории построены с помощью диагональной функции Грина для уравнения теплопроводности с эллиптическим потенциалом с применением решений уравнения Эрмита. Сформулирован альтернативный подход, основанный на функции Бейкера–Ахиезера для уравнения Кадомцева–Петвиашвили. Вычислены квантовые поправки к действию моделей Нама и синус-Гордон. Исследованы поля из класса эллиптических функций. В связи с возможными применениями квантованных солитонов модели синус-Гордон в физике твердого тела с помощью модели Френкеля–Конторовой или с помощью других моделей произведен учет дополнительных переменных произвольных размерностей. Для модели Нама, поле которой по построению представлено эллиптическим интегралом (лемнискатой), масса поля Янга–Миллса совпадает с поправкой, вычисляемой с помощью гиперэллиптического интеграла.