Спектральный анализ эллиптического уравнения синус-Гордон в квадранте

С помощью метода спектрального преобразования исследуется эллиптическое уравнение синус-Гордон в четверти плоскости. Определяется задача Римана–Гильберта, которая связана с корректно поставленными краевыми задачами для этой области; эта задача в дальнейшем используется при построении формального представления для решения. Анализ основан на обобщении стандартного метода обратной задачи рассеяния, недавно введенном Фокасом при исследовании линейной эллиптической задачи.