Интегрируемые эллиптические псевдопотенциалы

Интегрируемые псевдопотенциалы с произвольным числом полей построены в терминах эллиптического обобщения гипергеометрических функций нескольких аргументов. Эти псевдопотенциалы являются многопараметрическими деформациями псевдопотенциалов, построенных Кричевером при изучении усреднений по Уизему решений уравнения КП, и порождают новые интегрируемые ($2+1$)-мерные системы гидродинамического типа. Кроме того, с ними связан интересный класс интегрируемых ($1+1$)-мерных систем, описанный в терминах решений эллиптического обобщения системы Гиббонса–Царева.