Интегрируемый класс дифференциальных уравнений с нелокальной нелинейностью на группах Ли

Построены общее и $N$-солитонное решения интегродифференциального уравнения Шредингера с нелокальной нелинейностью. Рассматриваются интегрируемые нелинейные интегродифференциальные уравнения на многообразии произвольной связной унимодулярной группы Ли. Для редукции уравнений на группе к уравнениям с меньшим числом независимых переменных применяется метод орбит коприсоединенного представления и построенный на его основе обобщенный гармонический анализ. Возможности изложенного алгоритма демонстрируются на примере группы $SO(3)$.