О симметриях уравнения Виттена–Дийкграафа–Верлинде–Верлинде в двухпримарных моделях

На основе бигамильтоновой точки зрения исследуются симметрии уравнений Виттена–Дийкграафа–Верлинде–Верлинде, предложенные Дубровиным. Эти симметрии можно рассматривать как канонические преобразования Миуры между бигамильтоновыми системами гидродинамического типа рода 0. В частности, показано, что при таких симметриях пространство модулей двухпримарных моделей можно параметризовать показателем политропы $h$. Обсуждаются свойства преобразований свободной энергии на уровне рода 1.