Аннотация:
Получено дифференциальное уравнение типа Пенлеве для простейшего рационального гамильтониана, ассоциированного с пятым уравнением Пенлеве в случае $\gamma\not=0$, $\delta=0$. Доказано существование ассоциированных с пятым уравнением Пенлеве в случае $\gamma\not=0$, $\delta=0$ гамильтонианов нерационального типа. Получено обобщение формул Гарнье и Окамото рациональных гамильтонианов, ассоциированных с третьим уравнением Пенлеве.
Ключевые слова:
третье уравнение Пенлеве, пятое уравнение Пенлеве, гамильтониан.
Поступило в редакцию: 26.12.2008 После доработки: 25.05.2009