Эволюционные системы со связями в виде условий нулевой дивергенции

Изучаются эволюционные системы уравнений в частных производных при наличии согласованных связей в виде системы уравнений неразрывности. Показано, что всякая такая система наряду с возможными законами сохранения стандартной степени, равной числу пространственных переменных, обладает и законами сохранения низшей степени, на единицу меньшей числа пространственных переменных. Предварительно дано полное описание законов сохранения и симметрий системы уравнений неразрывности. В качестве примера вычислены законы сохранения второй степени классической системы уравнений Максвелла (здесь число пространственных переменных равно трем).