Асимптотика дискретного спектра одного модельного оператора, ассоциированного с системой трех частиц на решетке

Рассматривается модельный оператор Шредингера $H_\mu$, ассоциированный с системой трех частиц на трехмерной решетке $\mathbb Z^3$, с параметром-функцией специального вида. Доказано, что если соответствующая модель Фридрихса имеет резонанс с нулевой энергией, то у оператора $H_\mu$ существует бесконечное число отрицательных собственных значений, накапливающихся в нуле (эффект Ефимова). Получена асимптотика числа собственных значений оператора $H_\mu$, лежащих ниже $z$, при $z\to-0$.