Вырожденные интегрируемые системы на плоскости, обладающие кубическим интегралом движения

Предложена классификация известных двумерных гамильтоновых систем натурального вида, обладающих кубическим по импульсам дополнительным интегралом движения. Замечено, что для вырожденных систем типа Штеккеля дополнительный кубический интеграл имеет вид “обобщенного углового момента”. Это позволяет построить $n$-мерные вырожденные системы типа Штеккеля с дополнительными кубическими интегралами движения.