Квазиклассические спектральные серии оператора Шредингера с дельта-потенциалом на прямой и на сфере

В квазиклассическом пределе $h\to 0$ описаны спектральные серии оператора Шредингера $H=-({h^2}/{2})\Delta +V(x)+\alpha\delta(x-x_0)$, $\alpha\in{\mathbb R}$, с дельта-потенциалом на действительной прямой, трехмерной и двумерной стандартных сферах. В первом случае рассмотрен гладкий потенциал $V(x)$ такой, что $\lim_{|x|\to\infty}V(x)=+\infty$. В двух последних случаях $V(x)=0$. Для каждого случая описаны классические траектории, соответствующие в квазиклассическом пределе квантовой задаче с дельта-потенциалом.