Интегральные операторы с обобщенным синус-ядром на вещественной оси

Изучаются асимптотические свойства интегральных операторов с обобщенным синус-ядром, действующих на вещественной оси. В пределе большого $x$ получены формулы для детерминанта Фредгольма и резольвенты. Рассмотрены применения полученных результатов к теории интегрируемых моделей.