Об одном дискретном операторе Шредингера на графе

Рассмотрен дискретный оператор Шредингера на графе, полученный в приближении сильной связи из обычного оператора Шредингера электрона в системе, состоящей из квантовой проволоки и квантовой точки. Исследованы общие спектральные свойства этого оператора, а также существование и поведение в зависимости от малой константы связи собственных значений и резонансов. Изучается задача рассеяния в стационарной постановке для малых потенциалов.