Крупномасштабные структуры как линии градиента: случай течения Тркаля

Методами мультискейлинга на базе членов разложения типа течения Бельтрами эффективно построено асимптотическое разложение при больших числах Рейнольдса для длинноволнового возмущения нестационарного анизотропного геликального решения нефорсированного уравнения Навье–Стокса (решения Тркаля). Доказано, что систематическая асимптотическая процедура может быть проведена лишь в случае, когда параметр скейлинга равен $R^{1/2}$. Проекции квазистационарных крупномасштабных линий тока на плоскость, ортогональную направлению анизотропии, оказываются линиями градиента функции, определяемой начальными условиями для двух модулированных (в результате скейлинга) анизотропных течений Бельтрами с одинаковыми собственными значениями оператора ротора, а трехмерные линии тока и линии ротора, не совпадая, заполняют инвариантные роторно-скоростные трубки, внутри которых векторы скорости и ротора коллинеарны с точностью до членов порядка $1/R$.