Макроскопическая система уравнений Эйнштейна–Максвелла для системы взаимодействующих частиц

Работа посвящена выводу с точностью до членов второго порядка малости по взаимодействию макроскопических уравнений Эйнштейна–Максвелла для систем, в которых доминирующими являются электромагнитные межчастичные взаимодействия (например, радиационно-доминированная космологическая плазма в расширяющейся Вселенной до момента рекомбинации). Усреднение по ансамблям микроскопических уравнений Эйнштейна, Максвелла и уравнений Лиувилля на случайные функции каждого из сортов частиц приводит к замкнутой системе уравнений, состоящей из макроскопических уравнений Эйнштейна, Максвелла и кинетических уравнений для одночастичных функций распределения каждого из сортов частиц. Макроскопические уравнения Эйнштейна для системы электромагнитно и гравитационно взаимодействующих частиц отличаются от классических уравнений Эйнштейна наличием в левой части дополнительных слагаемых, обусловленных взаимодействием. Эти слагаемые образуют симметричный двухвалентный бесследовый тензор с равной нулю дивергенцией. В явном виде эти слагаемые представляются в виде интегралов в импульсном пространстве от выражений, содержащих одночастичные функции распределения каждого из сортов частиц. Данные дополнительные члены имеют много общего с аналогичными слагаемыми в левой части макроскопических уравнений Эйнштейна, полученных автором для системы самогравитирующих частиц. Макроскопические уравнения Максвелла для системы электромагнитно и гравитационно взаимодействующих частиц также оказались отличными от классических уравнений Максвелла. Это отличие проявилось в появлении в левой части уравнений Максвелла дополнительных членов, обусловленных одновременно как эффектами, описываемыми общей теорией относительности, так и эффектами взаимодействия.