Прирост энтропии и соответствие Чоя–Ямилковского для бесконечномерных квантовых эволюций

Рассматривается прирост энтропии для бесконечномерных квантовых эволюций. Показывается, что в отличие от конечномерного случая существует множество каналов с положительным минимальным приростом энтропии. Дается новая нижняя граница и вычисляется минимальный прирост энтропии для широкого класса бозонных гауссовских каналов. Приводится математическая формулировка соответствия Чоя–Ямилковского между каналами и состояниями в бесконечномерном случае в форме, близкой к используемой в квантовой теории информации. В частности, получена явная формула для оператора Чоя–Ямилковского, определяющего невырожденный бозонный гауссовский канал общего вида, и вычислена его норма.