Рекурсионные операторы, законы сохранения и условия интегрируемости для разностных уравнений

Предпринята попытка предложить алгебраический подход к теории интегрируемых разностных уравнений. Определено понятие рекурсионного оператора и показано, что он порождает бесконечную последовательность симметрий и канонических законов сохранения для разностного уравнения. Как и в случае дифференциальных уравнений в частных производных, эти канонические плотности могут играть роль условий интегрируемости для разностных уравнений. Получены рекурсионные операторы для уравнения Виале и всех уравнений Адлера–Бобенко–Суриса.