Полугрупповой формализм Фибоначчи–Пенроуза и морфогенетический синтез квазикристаллических мозаик

В рамках аксиоматического подхода построена групповая связка инверсных полугрупп Фибоначчи. Собственная подполугруппа Фибоначчи образует соответствующую связку полугрупп Пенроуза. Последнее можно трактовать как порождающую грамматику морфогенетического синтеза пентасимметричного паркета Пенроуза в числах замощения золотыми ромбами. Данный морфогенетический синтез паркета Пенроуза удовлетворяет принципу скейлинга. Плитки паркета не являются абсолютно твердыми, а отношения их метрических характеристик управляются золотыми и другими замечательными числами. Инвариантами при этом являются характерные формфакторы трехуровневых дуальных алфавитов. Морфогенетический синтез продемонстрирован на примере квартетно-октагональной и бигексагональной мозаик. Рассмотрены кумулятивные свойства замечательных рядов, а также эволюционные аспекты полугрупповых орбит в энтропийном представлении.