О решениях $p$-адических струнных уравнений

Приведен обзор некоторых чисто математических результатов, полученных в граничных задачах для нелинейных псевдодифференциальных уравнений, связанных с открытыми и замкнутыми $p$-адическими струнами в древесном приближении в случае $d=1$. Для решений этих задач приведены формулы, устанавливающие связь между числом их нулей, кратностями нулей и числом, показывающим, сколько раз решения меняют знак.