Асимптотика собственных чисел на непрерывном спектре регулярно возмущенного квантового волновода

Установлено, что путем подбора гладкого локального возмущения границы плоского квантового волновода можно образовать собственное число около любого наперед заданного порога непрерывного спектра и соответствующую захваченную волну, экспоненциально затухающую на бесконечности. Дано асимптотическое истолкование аномалий Вуда – быстрого изменения дифракционной картины при вариации околопороговой частоты волны. Исследование основано на анализе вспомогательного объекта – унитарной расширенной матрицы рассеяния.