Аннотация:
Дан обзор новых классов точных решений с функциональными параметрами с постоянными асимптотическими значениями на бесконечности уравнения Нижника–Веселова–Новикова и новых классов точных решений с функциональными параметрами двумерных обобщений уравнений Каупа–Купершмидта и Савада–Котера, построенных методом $\bar\partial$-одевания Захарова–Манакова. Приведены подклассы многосолитонных и периодических решений для указанных уравнений. Представлены примеры линейной суперпозиции точных решений уравнения Нижника–Веселова–Новикова.
Ключевые слова:уравнение Нижника–Веселова–Новикова, двумерные обобщения уравнений Каупа–Купершмидта и Савада–Котера, решения с функциональными параметрами, двумерное стационарное уравнение Шредингера, солитоны, прозрачные потенциалы.