RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2011, том 167, номер 3, страницы 407–419 (Mi tmf6650)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Алгебраический метод классификации $S$-интегрируемых дискретных моделей

И. Т. Хабибуллинa, Е. В. Гудковаb

a Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН, Уфа, Россия
b Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия

Аннотация: Обсуждается метод классификации интегрируемых уравнений на квад-графах, основанный на алгебраических идеях. Уравнению сопоставляется кольцо Ли и исследуется функция, описывающая размерность линейного пространства, линейно порожденного кратными коммутаторами генераторов кольца. В общем случае эта функция растет экспоненциально. Примеры показывают, что для интегрируемых уравнений она растет медленнее. Предложена схема классификации, основанная на этом наблюдении.

Ключевые слова: уравнения на квад-графах, классификация, характеристические векторные поля, кольцо Ли, условия интегрируемости, дискретное уравнение Кортевега–де Фриза.

Поступило в редакцию: 23.06.2011

DOI: 10.4213/tmf6650


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2011, 167:3, 751–761

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024