Цепочка взаимодействующих $SU(2)_{4}$-энионов и квантовые $SU(2)_{k}\times\overline{SU(2)_{k}}$ дубли

Рассматривается цепочка $SU(2)_{4}$-энионов, содержащая переход в топологически упорядоченное фазовое состояние. Для полуцелых и целых значений индекса сорта сильно коррелированных возбуждений найден эффективный низкоэнергетический гамильтониан, являющийся аналогом стандартного гамильтониана Гейзенберга квантовых магнетиков. Описаны свойства гильбертовых пространств собственных состояний системы. С помощью численных вычислений показано, что в случае квантовых $SU(2)_{k}\times \overline{SU(2)_{k}}$ дублей Дринфельда наибольшие собственные значения матриц смежности для графов, представляющих собой расширенные диаграммы Дынкина, совпадают с полными квантовыми размерностями для изученных значений уровня $k=2,3,4,5$. Сформулирована гипотеза о причине универсального поведения системы в длинноволновом пределе.