RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2000, том 125, номер 3, страницы 355–424 (Mi tmf675)

Эта публикация цитируется в 128 статьях

Симметрийный подход к проблеме интегрируемости

В. Э. Адлерa, А. Б. Шабатb, Р. И. Ямиловa

a Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН
b Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН

Аннотация: В обзоре приведены результаты двадцатилетней работы по классификации интегрируемых моделей математической физики на основе симметрийного подхода. Центральное место в излагаемой теории занимают обобщенные цепочки Тоды, а также связанные с ними уравнения типа нелинейного уравнения Шредингера, дискретные преобразования и гиперболические системы. Наряду с этим рассматриваются уравнения типа Пенлеве, мастер-симметрии и задача о критериях интегрируемости $(2+1)$-мерных моделей. Приведены тщательно выверенные списки канонических форм $(1+1)$-мерных интегрируемых систем. Сформулированы эффективные тесты интегрируемости и алгоритмы приведения к каноническому виду.

Поступило в редакцию: 19.07.2000

DOI: 10.4213/tmf675


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2000, 125:3, 1603–1661

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024