Нарушающие киральность конденсаты в КХД и их связь с решениями кварковых уравнений Дирака с нулевыми собственными значениями

Показано, что нарушающие киральность конденсаты в безмассовой КХД возникают исключительно из отвечающих нулевому собственному значению решений уравнений Дирака в произвольных глюонных полях. Предложена модель, в которой такие решения являются решениями для кварков, движущихся в инстантонном поле. На основании этой модели для кваркового конденсата вычислены магнитная восприимчивость $\chi$ размерности $3$ и магнитные восприимчивости $\kappa$ и $\xi$ размерности $5$. Хорошее соответствие значений $\chi$, $\kappa$ и $\xi$, полученых с помощью этого подхода, и значений, найденных из адронного спектра, является серьезным аргументом в пользу того, что инстантоны представляют собой единственный источник нарушающих киральность конденсатов в КХД. Обсуждается зависимость кваркового конденсата от температуры. Показано, что фазовый переход, соответствующий температурной зависимости $\alpha(T)$ кваркового конденсата как параметра порядка, представляет собой переход типа кроссовер.