Расщепление нижних энергетических уровней в квантовой двойной яме в магнитном поле и туннелирование волновых пакетов в нанопроводах

Рассматривается задача о расщеплении нижних собственных значений двумерного оператора Шредингера c потенциалом типа двойной ямы при наличии однородного магнитного поля. Основной результат состоит в наблюдении о том, что c помощью частичного преобразования Фурье рассматриваемый оператор приводится к виду оператора Шредингера с (новым) потенциалом типа двойной ямы, но уже без магнитного поля. Благодаря этому наблюдению исследовано влияние магнитного поля на туннельные эффекты. Обсуждаются два способа вычисления расщепления нижних собственных значений: основанный на инстантоне и основанный на так называемой либрации. Полученный результат применяется для исследования туннелирования волновых пакетов в параллельных квантовых нанопроводах, помещенных в постоянное магнитное поле.