О спектре трехчастичного оператора Шредингера на одномерной решетке

Рассматривается система тpех произвольных квантовых частиц на одномеpной pешетке, взаимодействующих с помощью парных контактных потенциалов притяжения. Доказывается конечность дискретного спектра соответствующего оператора Шредингера при всех значениях полного квазиимпульса в случае, когда массы двух частиц конечны. Показывается бесконечность дискретного спектра оператора Шредингера в случае, когда в трехчастичной системе массы двух частиц бесконечны.