RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2012, том 173, номер 1, страницы 71–88 (Mi tmf6921)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Фрактал Фибоначчи – новый тип фрактальностифрактальности

В. В. Юдин, Е. С. Старцев

Институт физики и информационных технологий, Дальневосточный федеральный университет, Владивосток, Россия

Аннотация: Предложен единый метод оценки фрактальных характеристик систем, подчиняющихся принципу скейлинга в том или ином смысле. Он основан на представлении таких систем порождающими древесными графами Бете–Кэли. Последние являются следствием формализма групповой связки инверсных полугрупп Фибоначчи–Пенроуза. Последовательно рассмотрены стандартные системы Кантора и Коха в новом методе. Доказана фрактальность самой системы Фибоначчи, которая не обладает ни отрицательным, ни положительным типами избыточности. Фрактал Фибоначчи проиллюстрирован оригинальными процедурами и в координатном представлении. В основе фрактала Фибоначчи лежит золотое разбиение и специфическая инверсность, которая органически присуща системе Фибоначчи. Данное свойство отражено в структуре генератора Фибоначчи.

Ключевые слова: фрактал Фибоначчи, фрактал Кантора, фрактал Коха, порождающие древесные графы, скейлинг, генератор Коха, генератор Кантора.

Поступило в редакцию: 02.06.2011
После доработки: 21.11.2011

DOI: 10.4213/tmf6921


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2012, 173:1, 1387–1402

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024