О дискретном спектре гамильтонианов некоторых моделей квантовых систем

Изучается дискретный спектр гамильтониана $H_0[Z_1]$ относительного движения $n$-частичной квантовой системы $Z_1$, состоящей из тождественных между собой частиц двух типов; взаимодействие частиц первого типа описывается короткодействующим потенциалом $W_1$, взамодействие частиц второго типа – дальнодействующим потенциалом $W_2$, взаимодействие частиц разных типов – отрицательным дальнодействующим потенциалом $W_3$. При некоторых предположениях относительно потенциалов $W_2$, $W_3$ показано, что дискретный спектр оператора $H_0[Z_1]$ бесконечен как с учетом перестановочной симметрии, так и без ее учета.