Скрученная свертка и звездочное произведение Мойала обобщенных функций

Рассматриваются ядерные пространства функций, на которых задано непрерывное действие группы Вейля–Гейзенберга, и исследуются основные свойства скрученной свертки функций с элементами сопряженного пространства. Итоговая теорема характеризует соответствующую алгебру свертывателей и показывает, что она содержит все достаточно быстро убывающие функционалы из сопряженного пространства. Как следствие получено общее описание алгебры мойаловских мультипликаторов фурье-преобразованного пространства. Результаты распространяют исчисление вейлевских символов за традиционные рамки распределений умеренного роста.