О разрушении решения уравнения, родственного уравнению Кортевега–де Фриза

Исследовано дифференциальное нелинейное уравнение третьего порядка $(u_{xx}-u)_t+u_{xxx}+uu_x=0$, описывающее процессы в полупроводниках с сильной пространственной дисперсией. Изучена проблема существования глобальных решений, и для некоторых начально-краевых задач, отвечающих этому уравнению, получены достаточные условия отсутствия глобальных решений. Рассмотрены примеры разрушения решения для начально-краевой задачи и задачи Коши. Использован метод нелинейной емкости Митидиери–Похожаева.