Классификация дискретных систем на квадратных решетках

Рассмотрена классификаця с точностью до преобразования Мёбиуса вещественных линеаризуемых и интегрируемых разностных уравнений с дисперсией в частных производных, определенных на квадратной решетке путем мультимасштабной редукции вблизи их гармонического решения. Показано, что условия линеаризуемости и интегрируемости $A_1$, $A_2$ и $A_3$ ограничивают число параметров, входящих в уравнение. Однако этих условий недостаточно для полной характеристики подкласса мультилинейных уравнений на квадратной решетке.