Качественные различия решений для одной модели уравнения Больцмана в линейном и нелинейном случаях

Рассматривается уравнение Больцмана в рамках одной нелинейной модели для задач течения газа в полупространстве (задача Крамерса). Доказывается существование положительного и ограниченного решения, найден предел этого решения в бесконечности. Показано, что учет нелинейной зависимости интеграла столкновения от функции распределения приводит к асимптотически новому решению исходного уравнения. Для иллюстрации результата приведены примеры функций, описывающих нелинейность интеграла столкновения.