О методе двух масштабов в задаче о возмущении одночастотного колебания

Рассматривается асимптотика решения начальной задачи для обыкновенного дифференциального уравнения с малым параметром. Построено и обосновано асимптотическое приближение с точностью до любой степени малого параметра $\varepsilon$ при значениях времени $t\gg\varepsilon^{-1}$.