Структурная теория специальных функций

Предложена структурная схема для описания дифференциальных уравнений, решения которых являются специальными функциями математической физики. Выделены три класса таких уравнений: гипергеометрический, Гойна и Пенлеве. В каждом классе перечислены составляющие его типы уравнений. Описаны процессы конфлюэнции, переводящие один тип в другой. Указаны взаимосвязи между уравнениями, принадлежащими разным классам. Так, уравнения класса Пенлеве являются уравнениями классического движения для гамильтонианов, отвечающих уравнениям класса Гойна, а линеаризация уравнений класса Пенлеве приводит к уравнениям гипергеометрического класса. Сформулирован “принцип конфлюэнции” и дан пример его применения.