Уравнения движения и сохраняющиеся величины в неабелевых дискретных интегрируемых моделях

Изучаются сохраняющиеся величины для билинейного разностного уравнения Хироты, которому удовлетворяют собственные значения трансфер-матрицы. Найдены комбинации собственных значений трансфер-матрицы, являющиеся интегралами движения для интегрируемых дискретных моделей с нулевыми и квазипериодическими граничными условиями для $A_{k-1}$-алгебры. Получены также дискретные уравнения движения для неабелева обобщения модели Лиувилля и дискретный аналог уравнения Цицейко.