Точные решения в классической электродинамике и теории Янга–Миллса–Вонга в пространстве-времени четного числа измерений

Обсуждаются точные решения классических калибровочных теорий, определенных в пространстве-времени четного числа измерений $D=2n$. Анализируются сходства и отличия этих решений в конкретных измерениях $D=2$, $D=4$ и $D=6$. Предложена непротиворечивая формулировка классических калибровочных теорий поля с точечными заряженными или цветными частицами для $D=6$. Установлено, что в этом случае лагранжиан частицы должен зависеть от ускорения. Pассмотрена проблема самодействия точечной частицы для $D=2$ и $D=6$. Обнаружено, что в случае $D=2$ излучение отсутствует и все процессы обратимы во времени. B случае $D=6$ получены выражение для интенсивности излучения и уравнение движения самодействующей частицы, сделан вывод о том, что дрожание обязательно сопровождается излучением. Показано, что в любой $D$-мерной теории Янга–Миллса–Вонга, за исключением $D=4$, неабелевы решения отсутствуют, а имеются лишь кулоноподобные решения, соответствующие абелеву пределу.