Уравнение КдФ на полуоси с нулевым краевым условием

Начально-краевая задача с краевым условием $u|_{x=0}=0$, $u_{xx}|_{x=0}=0$ для уравнения КдФ интегрируется методом обратной задачи рассеяния. Временная динамика матрицы рассеяния эффективно определяется из условия согласования спектров двух дифференциальных операторов, задающих $L$–$A$-пару.