Конечномерные аналоги струнной $s\leftrightarrow t$ дуальности и уравнение пентагона

Одна из форм функционального уравнения пентагона (ФУП), встречающегося в теории интегрируемых моделей, предложена для алгебраического описания явления, известного в физике как $s\leftrightarrow t$ дуальность. Приведены два простых геометрических примера решений ФУП, причем один из них в частном случае дает известное выражение Венециано для четырехчастичной амплитуды. Полученные решения ФУП интерпретируются в терминах соотношений в группах Ли.