Метод сокращенного квазиклассического описания

Развит новый вариант квазиклассического анализа системы связанных состояний в центрально-симметричных потенциалах. Каждому потенциалу взаимно однозначно сопоставляется определенная пара функций орбитального момента. Первая из этих функций определяет обычное условие ВКБ-квантования и группирует потенциалы в классы эквивалентности. Меллиновское преобразование этой функции обнаруживает сходное поведение для типичных потенциалов, что позволяет описывать класс эквивалентности малым числом параметров. В качестве таких параметров могут быть выбраны асимптотически точные оценки числа состояний. Получено уравнение для систематики состояний в самосогласованном атомном потенциале без явного вида потенциала. Вторая введенная функция различает потенциалы внутри класса эквивалентности и одновременно дает первую поправку к условию квантования.