Модуляционная неустойчивость солитонных решеток в световолоконных коммуникационных системах

Задача о линейной устойчивости солитонной решетки, описываемой нелинейным уравнением Шредингера, точно решена с помощью линеаризации процедуры одевания Захарова–Шабата. Эта задача сводится к нахождению совместного решения двух линейных уравнений [10]. Данный подход позволяет чисто алгебраически найти явно инкремент для солитонной решетки и соответствующие собственные функции. В рассматриваемом случае инкремент может быть выражен через эллиптические функции. Анализ дисперсионных соотношений и собственных функций показал, что решение в виде солитонной решетки устойчиво для дефокусирующей среды и неустойчиво для произвольных параметров в фокусирующем случае. Обсуждаются возможные приложения результатов устойчивости к световолоконным коммуникационным системам.