Об операторе Шредингера с малым потенциалом типа возмущенной ступеньки

Рассматривается оператор Шредингера с периодическим по двум переменным потенциалом, представляющим собой малую ступеньку, возмущенную убывающей по третьей переменной функцией. Показано, что при определенных условиях на величины ступеньки и возмущения вблизи существенного спектра имеется единственный уровень, который может быть собственным значением или резонансом. Найдено асимптотическое значение этого уровня.