Рекуррентные вычисления мультипольных матричных элементов

Предложен новый метод вычисления степенных (мультипольных) матричных элементов на волновых собственных функциях одномерного уравнения Шредингера. Метод основан на переходе к вспомогательным уравнениям третьего и четвертого порядков и применении к ним аналога преобразования Лапласа. Получившаяся в результате рекуррентная процедура позволяет вычислять матричные элементы через считающиеся известными собственные значения и несколько базовых матричных элементов. В качестве примера рассмотрены мультипольные матричные элементы на волновых функциях гармонического и ангармонического осцилляторов.