Квантовая теория поля с нефоковскими асимптотическими полями: существование $S$-матрицы

Построено семейство релятивистски-инвариантных производящих функционаловдля нефоковских представлений канонических перестановочных соотношений вида
$$F(f^*,g)=\exp\left\{\gamma\int\frac{d\mathbf k}{\omega(\mathbf k)}f^*(\mathbf k)g(\mathbf k)\right\}.$$
Проанализирован первый порядок по константе связи соответствующей квантовой теории поля, имеющей в качестве in-асимптотики свободное поле $\varphi(x)$, отвечающее такому функционалу. В первом порядке доказана унитарная эквивалентность свободных асимптотических out- и in-полей, и тем самым доказано существование унитарной матрицы рассеяния. Одновременно доказано, что кинематика “нефоковской квантовой теории поля” существенно богаче стандартной, а именно, показано, что в отличие от стандартного случая $S$-матрица не совпадает с обычной хронологически упорядоченной экспонентой от лагранжиана взаимодействия.